Sinn und Aufgabe der Geisteswissenschaften (1/3) / © 1979-2002 by Franz Gnaedinger, Zurich, fg(a)seshat.ch, fgn(a)bluemail.ch / www.seshat.ch

 

Geisteswissenschaften 1 / Geisteswissenschaften 2 / Geisteswissenschaften 3

 

 

 

SINN UND AUFGABE DER GEISTESWISSENSCHAFTEN

 

     zu Ehren von Gerhard Goebel

 

 

Vorwort

 

Im April 1998 erreichte mich ein freundlicher Brief von Herrn Professor Gerhard Goebel vom romanischen Seminar der Goethe-Universität in Frankfurt am Main. Er ist von Hause aus Romanist, er schrieb seine Habilitation über erfundene Architekturen (poeta faber, Heidelberg 1971), er beschäftigt sich auch mit Proportionen von imaginären und realen Gebäuden, und er pflegt eine grosse Liebe zur Musik. Er war auf meine Rekonstruktionen von antiken Rechenverfahren aufmerksam geworden und kontaktierte mich deswegen. Aus Freude über seinen Brief leistete ich mir ausnahmsweise mal ein teures zweibändiges Buch (Wallis Budge, An Egyptian Hieroglyphic Dictionary). Auf dem Heimweg überlegte ich mir eine Antwort; zuhause angekommen schrieb ich sie gleich in die Maschine, schickte sie ab und erhielt postwendend einen zweiten sehr freundlichen Brief, worin mir Herr Professor Goebel seine Approximation der Wurzel 2 erklärte (die auf dieselben Zahlen führt wie meine schrägen Zahlsäulen, s. unten), und legte mir einige Hefte bei, worin er in schönen, einleuchtenden Grafiken die geometrischen Muster mehrerer kreisrunder Tempel und Kirchen darlegte. Zu meiner grossen Freude finden sich darin die Tripel 3-4-5 und 7-24-25, welche den Anfang meines ägyptischen Verfahrens der Kreisberechnung bilden (s. unten). Offenbar war dieses Verfahren nicht ganz vergessen, sondern lebte in der Architektur des Mittelalters und der frühen Renaissance weiter.

     Seither pflegen wir eine rege Korrespondenz, die mir viel Freude bereitet. Ohne sein Wissen angefragt, ob ich einen Beitrag für eine Festschrift zu seinen Ehren schreiben wolle, sagte ich gerne zu; da ich dann allerdings mit der Redaktion meines Beitrages nicht einverstanden war, soll er hier erscheinen. Der Titel Sinn und Aufgabe der Geisteswissenschaften gab zu reden. Sinnvoll sind immer Beiträge zum Leben. Der Sinn der Geisteswissenschaften, mithin ihre zentrale Aufgabe, besteht meiner Meinung nach im Erinnern an die Komplexität unseres menschlichen Lebens. Damit wären die Geisteswissenschaften eine Gegenstimme zu den Naturwissenschaften, die die Welt auf ihre jeweils erfolgreichen Paradigmen reduzieren. Erinnert sei an das eben erst überwundene mechanische Dogma (der Kosmos als Maschine, das Tier als Automat und Sache). Nur wenn wir alle Perspektiven bedenken, können wir die Werte unseres gemeinsamen Lebens festlegen (the shaping of values wäre die amerikanische Auffassung von Sinn und Aufgabe der Geisteswissenschaften). Mein ganz besonderes Anliegen besteht in einer fairen Kulturgeschichte. Mehr darüber später.

 

 

 

SINN UND AUFGABE DER GEISTESWISSENSCHAFTEN

 

geschrieben im April 1999 als Beitrag für die Festschrift Les Mots de la Tribu zu Ehren von Gerhard Goebel (nicht erschienen, hier praktisch unverändert wiedergegeben, obschon er eigentlich eine redaktionelle Bearbeitung vertragen würde, aber es ist mir nicht mehr möglich, meinen Artikel zu überarbeiten; es würde etwas anderes daraus, also lasse ich es bei der ersten Fassung bleiben, in der Hoffnung, dass die unakademische Form auch einen gewissen unbekümmerten Charme habe)

 

 

Wir von den geisteswissenschaftlichen Fakultäten und Vorgärtchen sind natürlich von unseren Fächern überzeugt, aber was sagen wir, wenn andere Leute zweifeln und meinen, dass unsere Arbeiten zwar nett aber im Vergleich mit den erwiesenermassen nützlichen Naturwissenschaften doch eher überflüssig seien? Auf diesen oft gehörten wenn auch selten so klar ausgesprochenen Einwand hin möchte ich zu bedenken geben, dass die eigentliche, bisweilen unbequeme und gar nicht immer mit Liebe vergoltene Aufgabe der Geisteswissenschaften im Erinnern an die Komplexität unserer menschlichen Verhältnisse besteht.

     Sicher, die Naturwissenschaften sind höchst nützlich. Sie geben uns Modelle, Theorien, Instrumente, Geräte und Maschinen an die Hand, womit wir die Natur im technischen Sinne erschliessen. Allerdings neigen die Naturwissenschaften zum Generalisieren ihrer spezifischen Einsichten. So wurde etwa das erfolgreiche mechanische Modell von den Maschinen auf den Kosmos und sogar auf Lebewesen übertragen: das Universum sei ein riesiges Uhrwerk, und die Tiere seien fühllose Automaten. Jedes Kind kann uns sagen, dass Tiere fühlen, aber die Autorität eines mathematischen Genies wie René Descartes konnte die wissenschaftliche Gemeinde glauben machen, dass Tiere empfindungslose, allein nach Instinkten handelnde Maschinen wären. Ausserdem trennte Descartes das Denken vom Fühlen und Handeln, indem er schrieb cogito ergo sum (und nicht etwa amo ergo sum).

     Er erklärte einen speziellen Anteil des Denkvermögens zum Denken an sich. Das mag ein unvermeidlicher Schritt in der Evolution des wissenschaftlichen Denkens gewesen sein, ist aber falsch. Was alle Künstler und Künstlerinnen seit jeher gewusst haben und wie neue hirnphysiologische Experimente erweisen, gehören sinnliches Wahrnehmen, Fühlen, Denken und Tun unauflöslich zusammen.

     Die Geisteswissenschaften sollen also meiner Meinung nach die Komplexität der menschlichen Verhältnisse im Auge behalten und immer wieder an sie erinnern. Ein Beispiel aus der Schweiz mag zeigen, dass ein Vernachlässigen dieser Komplexität teuer zu stehen kommen kann.

     1998 verlor eine hiesige Grossbank rund eine Milliarde Franken - und, was schwerer wiegt, einen Teil des Vertrauens ihrer vermögenden Kundschaft -, weil sie an die Zauber-formel zweier Nobelpreisträger glaubte. Benoit Mandelbrot, einer der Begründer der fraktalen Geometrie, kam daraufhin nach Zürich und erklärte dem Kader der betreffenden Bank, mit einfachen Worten und in freundlichem, beinahe väterlichem Ton, dass er die besagte Formel sehr wohl kenne, sie sei aber zu einfach, denn sie tauge nur bei normalem Wellengang der Börse, versage indes bei chaotischen Turbulenzen.

     Bleibt anzufügen, dass die Banken von etlichen Stimmen aus den sozial- und geisteswissenschaftlichen Fakultäten zur Vorsicht ermahnt worden waren. Der Börsenboom werde einmal zu Ende gehen. Das Geld vermehre sich nicht von allein. Es seien immer Menschen, die Werte schaffen: Leute, die arbeiten, oder gute Ideen haben und diese realisieren.

 

Können die Geistes- und Sozialwissenschaften auch etwas anderes als nur vor einem Debakel warnen?

     Machen wir eine Probe auf's Exempel. Ich möchte ein interdisziplinäres Projekt für die Goethe-Universität vorschlagen, einen Versuch mit offenem Ausgang, also ein Experiment.

     Lassen Sie mich ein wenig ausholen.

     Die Hypnose-Forschung erkannte, dass unser szenisches Gedächtnis (Speichern und Auffinden von Erinnerungen über Lokalitäten) weit aufnahmefähiger ist als das lexikalische Gedächtnis (Speichern und Erinnern nach Begriffen). Meine Erfahrung beim Schreiben von kunstwissenschaftlichen und archäologischen Arbeiten lehrt mich etwas Ähnliches: ich kann einen weitgefächerten Stoff aus Fakten, Ideen, Interpretationen und Spekulationen am besten organisieren, wenn ich eine Geschichte erzähle oder ein Märchen erfinde. Die herkömmliche Aufbereitung würde ein Buch erfordern, und immer müsste der eine oder andere Aspekt wegfallen - wenn ich dagegen ein Märchen erzähle, kann ich alles auf zwanzig Seiten sagen, und erst noch in einer lesbaren Form, die mir Spass macht. Nun überlege ich mir, ob meine Schreiberfahrung vielleicht einen praktischen Nutzen haben könnte und denke dabei an die Informatik: wäre es möglich, grosse Dateien in Form von realen oder fiktiven Landschaften und Ortschaften abzuspeichern und sozusagen auf Erzählpfaden anzulaufen? - An virtuellen Städten wird schon gearbeitet, während das Element der Erzählung meines Wissens noch keinen Eingang in die Speichertechnik fand - ich muss aber auch sagen, dass ich wenig von Informatik verstehe; vielleicht ist meine noch recht vage Idee bei den Informatikern schon im Tun. Wie dem auch sei, hier ist mein Vorschlag:

     Ein paar junge Leute aus der Informatik-Abteilung der Goethe-Uni mögen eine homepage für das romanische Seminar einrichten, mit einem link zu einer virtuellen Insel namens Kythera - eine ideale Insel mit einem Venus-Tempel, eine erfundene Architektur gemäss Polifilos Traum von Francesco Colonna ... Wir fahren also mit einem Schiff zu der Insel, erblicken einen hübschen Tempel, betreten ihn und befinden uns --- im Seminar von Herrn Professor Gerhard Goebel.

     Das Gebäude hat mehrere Nischen. In einer von ihnen sehen wir Pläne von anderen imaginären (virtuellen) Architekturen, Beispiele aus Gerhard Goebels Habilitation Poeta Faber.

     In einer anderen Nische können wir seine Textanalysen abrufen, beispielsweise ein Gedicht, das wir erst lesen und dann, per Anklicken verschiedener Felder, auf seine Struktur hin prüfen. Wir tippen etwa das Feld Dynamische Proportion (Wurzel 2) an, worauf gewisse Wörter und Zeilen aufleuchten und eine bestimmte Bedeutungsebene zum Vorschein bringen. Dann gäbe es auch die Möglichkeit, ein Gedicht nach eigener Wahl einzulesen und anhand der Methoden von Gerhard Goebel zu testen: welche DichterInnen haben unbewusst oder vielleicht sogar bewusst mit dynamischen und goldenen und weiteren mathematischen Proportionen gearbeitet?

     In einer anderen Nische sehen wir Gerhard Goebels astronomische Blume Babylons aufleuchten ...

     In wieder einer anderen Nische befindet sich ein Zugang zum Institut Nicolas Kretzulesco, Nouvel Institut de Recherches Scientifiques pluridisciplinaires, dessen Erhalt und Wiederaufbau Gerhard Goebel fördert.

     In noch einer anderen Nische kann man seine Kompositionen abrufen - Noten wie auch Hörproben. In einer weiteren Nische seine Biographie, ein Verzeichnis seiner Bücher, Schriften, sowie Anekdoten, Photographien, und vieles andere mehr ...

     Das Gestalten eines solchen virtuellen Raumes bietet wohl auch Möglichkeiten für Geschichten und Erzählpfade und wäre eine anspruchsvolle, lehrreiche und lohnende Aufgabe für angehende InformatikerInnen, die am Beispiel von Gerhard Goebels Arbeiten lernen können, wie viele Bedeutungsebenen in einem Gedicht zusammengehen. Bei einem bedienungsfreundlichen Programm kommt es doch auf ähnliche Qualitäten an: es soll überschaubar sein, verschiedene Möglichkeiten bieten, auf mehreren Ebenen funktionieren, zum Spielen verlocken, die intuitiven und assoziativen Fähigkeiten ansprechen ...

 

Mir wurde vorgeschlagen, ich möge in der Festschrift zu Ehren von Gerhard Goebel mein ägyptisches Verfahren der Kreisberechnung vorstellen. Gerne. Mein Verfahren passt nämlich sehr gut zu den oben erwähnten imaginären Architekturen, von denen mehrere auf kreisförmigen Grundrissen aufbauen und echte Tripel sowie Pseudo-Tripel zum Ausmessen der Kreise verwenden. In der Vermessung von Kythera finden sich zum Beispiel die Tripel 7-2-25, 15-20-25, 10-24-26, 16-30-34 sowie das Pseudo-Tripel 24-24-34 (s. Gerhard Goebel, Der Grundriss des Tempels der Venus Physizoa und die Vermessung von Kythera).

 

Es folgt die Schlüsselfigur meines Verfahrens, ein Gitter von zehn mal zehn Häuschen, mit eingetragenen Kreispunkten:

 

     . . . . . d . . . . .

     . . e . . . . . c . .

     . f . . . . . . . b .

     . . . . . . . . . . .

     . . . . . . . . . . .

     g . . . . + . . . . a

     . . . . . . . . . . .

     . . . . . . . . . . .

     . h . . . . . . . l .

     . . i . . . . . k . .

     . . . . . j . . . . .

 

Die Seiten des Quadrates messen 10 Ellen oder 70 Handflächen oder 280 Fingerbreiten. Die Diagonalen messen praktisch 99 Handflächen. Die Gitterpunkte a b c d e f g h i j k l a bezeichnen einen Kreis. Die Punkte a, d, g, j markieren die Achsenenden während die Abstände der übrigen Kreispunkte von den Achsen und vom Achsenkreuz je 3, 4 und 5 Ellen betragen, gemäss dem Heiligen Dreieck 3-4-5 und der Gleichung 3 mal 3 plus 4 mal 4 gleich 5 mal 5. Der Kreis besteht aus vier kurzen und acht langen Bögen. Jene messen praktisch 40 Fingerbreiten, diese praktisch 90 Fingerbreiten. Der Umfang des Kreises misst praktisch 880 Fingerbreiten. Teilen wir dieses Mass durch den Durchmesser 280 Finger-breiten, so bekommen wir 880/280 = 22/7 = 3 1/7 - einen ausgezeichneten ersten Näherungswert für π.

     Als nächstes wollen wir das 10x10 Ellen messende Quadrat auf 50x50, 250x250, 1250x1250 ... immer kleinere Einheiten verfeinern. Bei jedem Schritt (bei jeder Ver-feinerung des Gitters um den linearen Faktor 5) kommen 8 weitere Punkte auf den Kreis zu liegen. Ihre Abstände von den Achsen und vom Achsenkreuz werden von einer Tripelfolge definiert:

 

     3-4-5   15-20-25   75-100-125   375-500-625   ...

              7-24-25   35-120-125   175-600-625   ...

                        44-117-125   220-585-625   ...

                                     336-527-625   ...

                                                   ...

 

Wenn Sie ein Tripel a-b-c kennen und das nächste finden wollen, so können Sie die folgenden, ein wenig sonderbaren aber doch recht einfachen Formeln verwenden. Die beiden ersten Terme ergeben je vier Resultate; wählen Sie jene positiven Ergebnisse, die weder auf 0 noch 5 enden:

 

          3a plus/minus 4b          4a plus/minus 3b         5c

 

Die 4 Achsenenden und die 8, 16, 24, 32 ... Tripelpunkte ergeben zusammen 12, 20, 28,    36 ... Kreispunkte. Wenn wir sie der Reihe nach mit Geraden verbinden, so bekommen wir Kreispolygone mit 12, 20, 28, 36 ... ungleichen Seiten, die jeweils 2 oder 3 verschiedene Längen aufweisen  key figure 1 / key figure 2 // polygon1 / polygon 2 / polygon 3 / polygon 4 / polygon 5 // polygon a / polygon b / polygon c / polygon d

 

Die Seitenlängen der Polygone sind höchst bemerkenswert: sie sind ohne Ausnahme Einfache oder ganzzahlige Mehrfache und Vielfache der Wurzeln 2 und 5 oder ihres Produktes 2x5 (den Beweis dafür fand Herr Dr. Christoph Pöppe von der Universität Heidelberg). Wenn wir also die beiden Wurzeln auf eine clevere Weise approximieren könnten, hätten wir ein komplettes Verfahren der Kreisberechnung beisammen.

     Tatsächlich gibt es einen sehr einfachen Algorithmus für die Berechnung dieser Wurzeln. Er wurde von Gerhard Goebel (wieder)entdeckt, sowie, unabhängig von ihm, auch von mir (bei einer Prüfung der Geometrie von Leonardo da Vincis Abendmahl und dem Versuch, die Lünetten über dem Wandgemälde in den Bildplan einzufügen  Last Supper 3). Meine Zahlenspiele führten auf eine schräge Säule, deren Bildungsgesetz leicht zu erraten sein sollte:

 

     1       1       2

         2       3       4

             5       7      10

                12      17      24

                    29      41      58

                        70      99     140

                           ...................

 

Die Spiegelwerte 10/7 und 7/5 sind einfache Näherungen für die Wurzel 2, die Spiegelwerte 24/17 und 17/12 bessere Näherungen, die Spiegelwerte 140/99 und 99/70 schon sehr gute Approximationen. Ein analoges Zahlenspiel, eine schräge Säule aus Waben, ergibt Näherungswerte für die Wurzel 5:

 

  1       1       5

      2       6      10

      1       3       5

          4       8      20

          2       4      10

          1       2       5

              3       7      15

                 10      22      50

                  5      11      25

                     16      36      80

                      8      18      40

                      4       9      20

                         ...................

 

Oder, als aufrechte Säule:

 

          1’      1"      5

          2       6      10

          1'      3"      5

          4       8      20

          2’      4"     10

          1       2       5

          3’      7"     15

          3’      7"     15

         10      22      50

          5’     11"     25

         16      36      80

          8’     18"     40

          4       9      20

         13’     29"     65

         42      94     210

         21’     47"    105

         68     152     340

         34’     76"    170

         17      38      85

         55’    123"    275

        178     398     890

         89’    199"    445

        288     644    1440

        144’    322"    720

         72     161     360

        ...................

 

Die Werte 9/4 und 20/9 sind erste brauchbare Näherungen für die Wurzel 5, die Werte 161/72 und 360/72 schon sehr gute Approximationen. Übrigens, die markierten Zahlen bilden zwei berühmte goldene Zahlfolgen, nämlich die Fibonacci-Folge (unten) und die Lukas-Folge (oben):

 

  1  3  4  7  11  18  29  47  76  123  199  322  ...

  1  1  2  3   5   8  13  21  34   55   89  144  ...

 

Die Kreispolygone haben 12, 20, 28, 36 ... Ecken, werden bei wachsender Eckenzahl immer runder, schmiegen sich dem Kreis an und gehen nach unendlich vielen Schritten in den Kreis über. Der Umfang jedes Polygons lässt sich mithilfe der obigen Zahlsäulen approximieren. Damit können wir den Kreis theoretisch beliebig genau erfassen.

     Das Verfahren ist einfacher als jenes von Archimedes, aber leider auch viel langsamer. Diesen Mangel können wir allerdings für praktische Zwecke beheben, indem wir eine simple Überlegung anstellen: die Polygonseiten sind immer ein wenig kürzer als die dazugehörigen Bogen, was wir in etwa ausgleichen können, indem wir Näherungswerte für die Wurzeln 2 und 5 verwenden, die etwa grösser sind als die eigentlichen Werte, zum Beispiel 10/7 oder 17/12 und 9/4. Berechnet man das erste Kreispolygon mit den Werten 10/7 und 9/4 und das zweite mit den Werten 17/12 und 9/4, so bekommt man zum einen sehr einfache Zahlen, zum anderen zwei sehr gute Näherungswerte für die Kreiszahl π, nämlich 22/7 und 157/50.

     Alle erforderlichen Elemente und einige wichtige Zahlen meines Verfahrens lassen sich in den ägyptischen Pyramiden nachweisen, insbesondere in der Cheops-Pyramide. (Mehr dazu im Buch Im Haus der Seschat, Geometrie und Mathematik im alten Ägypten; ein Exemplar wäre in der Bibliothek der Goethe-Uni einzusehen.)

     Wenn ich noch ein persönliches Bekenntnis anfügen darf, so möchte ich sagen, dass die Geisteswissenschaften beim Aufbau einer fairen Weltgesellschaft mithelfen können: indem sie alle Beiträge zur Entwicklung der Zivilisation anerkennen und würdigen, auch jene der vorgriechischen Völker, auch jene der Frauen.

 

 

 

 

 

 

Bibliographie

 

Eine umfangreiche Auswahl von Publikationen Gerhard Goebels findet sich in der Festschrift zu seinen Ehren: Les Mots de la Tribu: für Gerhard Goebel, herausgegeben von Thomas Amos, Helmut Bertram und Maria Cristina Giaimo; Tübingen, Stauffenburg-Verlag, 2000 (Stauffenburg-Festschriften), Seiten 451 bis 454.

 

GERHARD GOEBEL, Poeta Faber. Erdichtete Architektur in der italienischen, spanischen und französischen Literatur der Renaissance und des Barock, Habilitation, Heidelberg 1971. Ein lohnende Lektüre und ein Kompendium für alle, die gern über die Vorläufer der heutigen virtuellen Architektur Bescheid wissen möchten; das Buch findet sich in der Zürcher Zentralbibliothek und wohl auch in anderen Universitäts-Bibliotheken des deutschsprachigen Raumes; ich wünschte mir eine Neuauflage, allenfalls auf einer CD-ROM, bereichert um Zeichnungen und Proportionsstudien Gerhard Goebels (wünschenswert: eine Visualisierung von Polifilos Traum).

 

GERHARD GOEBEL, Der Grundriss des Tempels der Venus Physizoa und die Vermessung von Kythera, architectura, Zeitschrift für Geschichte der Baukunst / Journal of the History of Architecture, Deutscher Kunstverlag München Berlin 1984. Bei dieser mir besonders lieben Arbeit Gerhard Goebels geht es um den Venus-Tempel und das Amphitheater im Zentrum der ringförmigen Anlage im Zentrum der Insel Kythera in Polifilos Traum. Der Radius des runden Venus-Tempels misst nach Gerhard Goebel 17 Einheiten, damit kommen das Tripel 8-15-17 und das Pseudo-Tripel 12-12-17 zum Tragen. Der Radius des äusseren Kreises des Amphitheaters misst 34 Semipassi, Tripel 16-30-34 und Pseudo-Tripel 24-24-34, derjenige des inneren Kreises 25 Semipassi, Tripel 7-24-25 und 15-20-25 - somit entspräche die Konstruktion des Innenkreises dem zweiten Polygon meines Verfahrens für die approximative Berechnung von π, das ich Hemon bzw. der Schule von Imhotep zuschreibe.

 

GERHARD GOEBEL, Die wohlbemessene Ordnung von Castel del Monte, Zeitschrift für Geschichte der Baukunst / Journal of the History of Architecture, Deutscher Kunstverlag München 1987. Diesmal geht es um ein tatsächliches Bauwerk, dessen geometrische Anlage nach Gerhard Goebel auf Friedrich II. zurückgehen dürfte und das Tripel 8-15-17 und das Pseudo-Tripel 12-12-17 für die Auslegen des Kreises und das Tripel 20-21-29 für jene des Oktagons verwendet.

 

STEPHANE MALLARME, Gedichte, Französisch und Deutsch, Übersetzt und kommentiert von Gerhard Goebel unter Mitarbeit von Frauke Bünde und Bettina Rommel, Lambert Schneider 1993; Kritische Schriften, Französisch und Deutsch, übersetzt von Gerhard Goebel, erläutert von Bettina Rommel, Lambert Schneider 1998. Wer erfahren möchte, wie geschmeidig und farbig die als schwerfällig geltende deutsche Sprache sein kann lese die Gedichte Mallarmés in der Übersetzung Gerhard Goebels.

 

Leider habe ich noch nie eine Komposition Gerhard Goebels zu hören bekommen, aber immerhin hat er mir verraten, wie man einen Tango komponiert. Ganz einfach: man habe Geburtstag und träume von Picasso. "Neulich habe ich, als Piazolla (der war ich) im Hades, der wie die Pariser Metro aussah, Picasso getroffen. Wir hatten einander nichts zu sagen, fanden uns aber sympathisch, und hinterher hatte ich einen neuen Milonga-Tango, an dem ich jetzt schreibe. Ein Geburtstaggeschenk aus dem Jenseits? Es war der 20. Juli."

 

 

 

 

 

 

Ein offener Brief aus aktuellem Anlass

 

 

Zürich, 17. September 2001 / geringfügig redigiert im Oktober 2002

 

 

Lieber Herr Professor Goebel,

 

vielen Dank für Ihre freundlichen Zeilen, die am Samstag eintrafen. Wegen der Ereignisse der letzten Woche war ich benommen, habe meine Arbeit und meine Korrespondenzen liegen lassen und mich so umfassend wie möglich informiert. Ob auch die Schweiz involviert sei? Die Behörden beeilen sich zu erklären, dass es diesmal keine geheimen Konten gäbe und dass die Schweiz keine Drehscheibe sei. Aber schon liest man von finanziellen Spuren, die nach Lugano führen, und der Flieger der ersten Maschine weilte dieses Jahr in Zürich, wo ich ihn möglicherweise kurz gesehen habe. Lassen Sie mich ein wenig ausholen. Ich wohne beim Hauptbahnhof im oberen Kreis 5, einem Schulquartier, auf das ich recht stolz bin. Wir haben einen hohen Ausländeranteil von über fünfzig Prozent. Weitaus die meisten Ausländer und Ausländerinnen in unserem Quartier sind nette Menschen, die das Leben in der Stadt bereichern. Leider gibt es aber auch einige Drogendealer und andere trübe Figuren, Schweizer wie Ausländer, die unser Quartier unsicher machen. Ich wehre mich gegen diese Leute und bin deswegen schon öfter von Schweizer Dealern angepöbelt und zweimal bedroht worden (das eine mal konnte ich mich selber retten, das andere hat mich ein tamilischer Kellner in Schutz genommen). Diesen Frühling sah ich eine kleine Gruppe Araber, von denen ich dachte: Nein, solche Typen will ich nicht im Land! Als nun das Bild des ersten Fliegers publik wurde, kam er mir seltsam bekannt vor, und als ich erfuhr, dass er zur fraglichen Zeit in Zürich weilte, kam mir jene flüchtige Begegnung wieder in den Sinn.

 

Die Geschehnisse gehen mir auch aus einem anderen Grund nahe. Im Auftrag eines Hilfswerkes unterrichte ich einen Flüchtling aus Afghanistan, der wegen des Bürgerkrieges mehrere Geschwister verlor und mit seinen Eltern in der Schweiz Asyl bekam. Er ist Moslem, ein sehr freundlicher, intelligenter, hoch motivierter junger Mann. Dieser Tage denke ich oft an ihn und sagte ihm, dass er wenigstens eines tun könne: viel lernen. Sollte er einmal im Beruf Erfolg haben, so kann er ein gutes Projekt in seiner Heimat unterstützen, und sollte er dereinst nach Afghanistan heimkehren, so könne er seinem Land am besten helfen, wenn er eine gute Ausbildung mitbringe. Nun steht ein amerikanischer Militärschlag gegen Afghanistan bevor. Ich hoffe sehr, dass die leidgeprüfte Zivilbevölkerung, die dreiundzwanzig Jahre Krieg und Bürgerkrieg und eine dreijährige Dürre durchlitt, verschont bleibe.

 

In solchen Zeiten geht einem vieles durch den Kopf. Ihr Brief, lieber Herr Professor, ist eine willkommene Gelegenheit, meine Passivität von vergangener Woche abzustreifen und meine Gedanken einmal vorläufig zu bündeln. Ich habe meine Antwort auf Ihren Brief zwei Tage lang im Kopf vorbereitet, wobei mir rasch klar wurde, dass er sich besser für mein Buch als für den Briefkasten eignet, weshalb er in diesem Kapitel zu Ihren Ehren stehen soll.

 

Im Folgenden will ich die westlichen und arabischen Versäumnisse auflisten und meine Schlüsse ziehen. Man mag mir zustimmen oder nicht; wir leben in einem freien Land und dürfen unsere Meinung äussern.

 

Während des Bosnienkrieges sagte mir ein italienischer Kollege in meinem damaligen Job - der fleissigste Mensch den ich kenne, ein unermüdlicher Arbeiter, immer fröhlich (habe jeweils zum Scherz nach den Batterien in seinem Rücken gesucht) - dass in der Schweiz ein solcher Bürgerkrieg nicht möglich wäre. Wieso? Weil wir Zeitungen lesen! Weil wir uns gründlich informieren und nicht jedem Megaphon hinterherlaufen! Es ist schon wahr, wir haben gute Zeitungen, um die uns auch Amerikaner beneiden (wir seien so viel besser informiert als sie), und ich finde es wunderbar, dass ein kleines Land wie die Schweiz sechs staatliche Fernsehsender betreibt, die, alles in allem, hervorragende Programme anbieten.

 

Natürlich haben unsere Medien auch ihre Eigenheiten (so beklagt man gern das Schweigen der hiesigen Intellektuellen, aber unsereiner muss froh sein, wenn er bisweilen einen krzn Lsrbrf publizieren kann) und ihre kulturbedingten blinden Flecken. Auf einen solchen weise ich seit Jahren vergeblich hin und möchte mich an dieser Stelle einmal mehr wiederholen. Wobei ich mit den Ausserirdischen beginne, was unverfänglich tönt, aber, wie Sie gleich sehen werden, zum Kern meines Anliegens führt.

 

Der bekannte Schweizer Autor Erich von Däniken schrieb viele Bücher zum Thema Ausserirdische, so auch eines über die Cheops-Pyramide, worin er sagt, dass dieses grossartige Monument von einem Ausserirdischen erbaut worden sei, und dass dieser in einer geheimen Kammer seiner Pyramide schlafe ... Erich von Däniken kann nicht glauben, dass die Bewohner des Niltales im nordöstlichen Afrika fähig waren, eine Grosse Pyramide zu erbauen. Das muss ein Ausserirdischer getan haben! Und woher sollen die Maya ihre erstaunlichen astronomischen Kenntnisse herhaben? Die müssen gleichfalls von Ausser-irdischen stammen. Und die Geoglyphen der hyperariden Hochebene von Nasca im südlichen Peru waren gewiss Landebahnen. Undenkbar, dass die frühen Peruaner astronomische, klimatische, meteorologische, geologische und hydrologische Kenntnisse besassen und in Geoglyphen codierten ...

 

Nun möchte Erich von Däniken sein Lebenswerk im einem Mystery Park bei Interlaken verewigen, und die Dokumentarabteilung des Schweizer Fernsehens, bekannt für sehr gute Filme, widmete ihm eine Sendung: Erich von Dänikens Traum. Leider war dieser Film missraten, eine kaum verhohlene Propaganda, und wurde in der Presse zu Recht wegen fehlender journalistischer Distanz gerügt. Er begann mit der üblichen grossäugigen Figur eines "Ausserirdischen" (die kein reales Wesen sondern eine der Psychiatrie bekannte endogene Vision wiedergibt), und mit einem Zitat Erich von Dänikens: "Ich habe einen Traum". Das sind allerdings die Worte von Martin Luther King: I have a dream.

 

Martin Luther Kings Traum war ein friedliches Zusammenleben der Rassen, Ethnien, Völker und Kulturen, während Erich von Däniken, ohne sich im Geringsten um die Einsichten der modernen Archäologie zu kümmern, den aussereuropäischen Völkern kurzerhand ihre grossartigen Monumente abspricht.

 

Am Samstagabend sah ich, dass eine Wiederholung des Filmes auf den Sonntag (und zwar auf den Eidgenössischen Dank-, Buss- und Bettag) programmiert war. Am Sonntagmorgen schrieb ich das folgende Brieflein und brachte es persönlich beim Fernsehen vorbei:

 

"Sehr geehrte Damen und Herren, in Anbetracht der politischen Lage möchte ich das Schweizer Fernsehen bitten, die auf heute geplante Wiederholung des Beitrages Erich von Dänikens Traum auf SF2 abzusetzen. Erich von Däniken gibt sich als ein liebenswürdiger Enthusiast, er verbreitet indes eine rassistische Botschaft: die alten Ägypter waren unfähig, die Pyramiden zu erbauen, das müssen Ausserirdische getan haben, und ähnliches gilt für die anderen aussereuropäischen Völker und ihre Monumente (beziehungsweise Geoglyphen im Falle von Peru). Bitte beweisen Sie Sensibilität und zeigen Sie stattdessen einen Film über eine zivilisatorische Leistung der arabischen Völker, zum Beispiel den antiken, über 600 Meter langen Staudamm von Marib im Yemen, der mit einem genialen System von Schleusen und Kanälen eine Oase erblühen liess, die 30'000 Menschen ernährte (zum Vergleich: das Rom der Renaissance zählte rund 40'000 Einwohner und Einwohnerinnen). Vielen Dank für Ihr Verständnis und freundliche Grüsse, FG"

 

Am späteren Sonntagmorgen wurden die christlichen Sendungen ausgestrahlt, worin der Bundespräsident auf die aktuelle Lage Bezug nahm. Er sprach von einer gerechten und sozialen Weltgesellschaft, und von der Pflicht der Politiker und aller anderen Menschen, gleich wo sie stehen, zu einer friedlichen Weltordnung beizutragen. Kurz danach folgte Erich von Dänikens Traum. Meine Intervention war also vergeblich.

 

In den Schweizer Zeitungen liest man immer wieder mal vom griechischen Ursprung der Geometrie. Am Schweizer Fernsehen hört man von Archimedes, dem ersten grossen Mathematiker der Geschichte, und von der Formel des Pythagoras. Kein Leser und keine Zuschauerin soll erfahren, dass die berühmte Formel nachweislich lange vor dem Aufblühen der klassischen griechischen Zivilisation in Ägypten, Mesopotamien, Indien und China in Gebrauch war. Kein angehender Lehrer, keine zukünftige Lehrerin bekommt dies zu hören, und schon gar kein Schulkind. Unsere Kinder lernen vielmehr, dass die eigentliche Zivilisation einschliesslich der Wissenschaften, Geometrie und Mathematik eine griechische, mithin europäische Erfindung war.

 

Seit Jahren stelle ich allen erreichbaren Fachleuten dieselbe Frage: man möge mir bitte erklären, wie die Basis der Cheops-Pyramide ohne mathematisches Wissen so genau ausgemessen werden konnte wie von Rainer Stadelmann in der 1997er Ausgabe seines Standardwerkes über die ägyptischen Pyramiden berichtet (südliche Abweichung der Basis von den idealen 440 Königsellen 1,2 cm oder 12 mm, nördliche Abweichung 3,2 cm oder 32 mm). Niemand kann meine Frage beantworten, aber alle wissen genau, dass es ohne mathematische Kenntnisse ging. Die Geometrie wurde nun mal von den Griechen erfunden, und vor ihnen war niemand zu einer theoretischen Einsicht fähig. Wörtlich: Vor den Griechen war niemand zu einer theoretischen Einsicht fähig!

 

Alle, die vor den elementar geometrischen Baukörpern der ägyptischen Pyramiden stehen, spüren sehr wohl, dass ihre Architekten über ein mathematisches Wissen verfügten --- wenn aber die Wissenschafter kommen und sagen, dass die Ägypter keine mathematischen Kenntnisse hatten, so liegt der Gedanke an Ausserirdische nahe. (Also wäre eigentlich die Wissenschaft an einem Erich von Däniken schuld.)

 

Wenn ich Bücher lese, die vor dem 2. Weltkrieg erschienen, insbesondere amerikanische, finde ich zu meiner Freude eine offene und interessierte Haltung gegenüber den Leistungen der aussereuropäischen Völker. Die oben wiedergegebene rigide Ablehnung scheint neueren Datums zu sein. Ob sie mit dem Krieg zusammenhängt? Das vergangene Jahrhundert erlebte die beiden schlimmsten Kriege. Es scheint mir, dass wir diesen Einbruch der westlichen Zivilisation noch lange nicht verarbeitet haben. Wenn freilich der Westen die menschliche Zivilisation erschaffen hätte, so würde das abendländische Versagen relativiert und wäre nicht mehr gar so schwer zu verkraften. Diese Befreiung geht allerdings auf Kosten der aussereuropäischen Völker, was neue Probleme schafft.

 

Wir sagen diesen Völkern: Schaut mal her, wir Westler haben die Zivilisation geschaffen, wir haben die Wissenschaften eingeführt, wir haben die Geometrie und Mathematik begründet, auf denen alle Technologie basiert. Wir haben also die Zivilisation geschaffen. Seid froh, wenn ihr an ihren Segnungen teilhaben dürft ...

 

Wenn wir die globalen Probleme lösen wollen, sind wir auf die hellen jungen Leute aller Länder angewiesen, und wir können sie nur gewinnen, wenn wir die Beiträge eines jeden Landes freimütig anerkennen: Wir haben die Zivilisation gemeinsam geschaffen, wir haben alle das unsere beigetragen, wir wollen sie auch gemeinsam erhalten und weiter entwickeln, wobei wir das jeweils eigene Versagen auf uns nehmen und so viel daraus lernen wie immer möglich ...

 

Wir Westler müssen unser Versagen auf uns nehmen, desgleichen die arabischen Länder. Der Koran verpflichtet die gläubigen Muslime zum Lernen. Sie mögen bitte lernen, dass auch die Entwicklung einer Kultur Gesetzen folgt. Das Leben in einer modernen Gesellschaft mit einer hochentwickelten Technologie erfordert eine moderne Gesetzgebung einschliesslich der Gewaltenteilung und gleichen Rechten für beide Geschlechter. Nur jene Gesellschaften, welche die Frauen achten, florieren und prosperieren. Gib Männern Geld und sie kaufen Waffen; gib Frauen Geld und sie nützen es zum Wohl der Gemeinschaft (eine Erfahrung der Entwicklungsarbeit). Im Koran steht nichts von einer Minderwertigkeit der Frauen* (schon gar nicht dass man sie beschneiden soll). Bibel und Koran sagen einstimmig, dass wir uns kein Bild von Gott machen dürfen, aber in beiden Büchern und Religionen ist Gott ein Mann. Auch sprachliche Bilder sind Bilder.

 

Alle heiligen Bücher wurden von Menschen geschrieben, auch die Bibel und der Koran. Beide enthalten unlösbare Widersprüche und erlauben die eine wie die andere Auslegung. Jesus war ein Friedensstifter und war doch auch gekommen uns das Schwert zu bringen. Der Koran sagt, dass jene für den Islam kämpfen sollen, die zu sterben bereit sind, worauf sich die Ausbilder der Selbstmordattentäter berufen, während mir ein ägyptischer Doktor der Islamwissenschaften sagte, dass der Heilige Krieg Dschihad den Kampf gegen die eigenen Schwächen meine.

 

Die westliche Erfahrung lehrt, dass Religion und Staat niemals ineinander aufgehen und besser getrennt werden. Das arabische Beispiel zeigt, dass religiöse Ideale und politisches Handeln im Nahen Osten nicht leichter vereinbar sind als bei uns. Wie Professor Bassam Tibin (ein gebürtiger Damaszener in deutschem Exil und nach eigenem Bekenntnis ein laizistischer Moslem) sagt: die arabischen Führer reden von der Umma, von der Gemeinschaft der Gläubigen, sind aber alles andere als einig.

 

Bassam Tibi schlägt für den arabischen Raum ein Gebilde ähnlich der EU vor, was mir vernünftig scheint, wobei ich allerdings vor einem Grössenwahn wie dem europäischen warnen möchte (- der Euro ist nicht die stärkste Währung der Welt, das ist der amerikanische Dollar, gedeckt vom immer grösser werdenden wissenschaftlichen Vorsprung Amerikas, und Europa kann auch mit einer Investition von 17,5 Milliarden Euro nicht zur "stärksten und wettbewerbsfähigsten Wissensmacht der Welt" avancieren, denn erstens fehlt es an Offenheit für neue Ideen, und zweitens wird ein grosser Teil des Geldes in der europäischen Forschungsbürokratie versickern).

 

Eine Arabische Union in Analogie zur Europäischen Union sollte ein lockeres Bündnis sein, das über eine dringliche Aufgabe zusammenfinden könnte, nämlich die Wasserversorgung. An dieser Stelle möchte ich das Projekt SABA erwähnen, das ich 1995 formulierte und seither vergeblich propagiere. Mein Projekt ist ebenfalls ein Traum: ich stelle mir vor, wie mehrere Teams aus schweizerischen (europäischen, amerikanischen) Ingenieuren und Archäologinnen, israelischen Fachleuten, palästinensischen Studenten und arabischen Gelehrten die genialen Wasserbauten von Marib und die kleinen Dämme in den Wadis am Roten Meer mit modernen Mitteln nachbauen und eine lang versunkene arabische Errungenschaft wiederbeleben ... In Jordanien sollen siebzig Prozent des Wassers ungenutzt verdunsten; man könnte sicher grosse Flächen wiederbegrünen und so Lebensraum für einige Millionen Menschen schaffen. Die europäischen Länder würden gewiss das ihre beitragen, auch in Erinnerung an einstige Sünden wie zum Beispiel das Abholzen der jordanischen Zedernwälder.

 

Aus meinem zugegebenermassen eingeschränkten Blickwinkel sind die arabischen Länder nur einig wenn es gegen Israel und Amerika geht, aber es scheint mir, dass die Palästinenser von den arabischen Staaten als Manövriermasse gegen Israel gebraucht werden, und dass die arabischen Staaten die Rolle Amerikas verkennen. Seit den beiden von Europa verschuldeten Weltkriegen ist Amerika die führende Macht, Motor sowohl der wissenschaftlichen als auch der technologischen und kulturellen Evolution. Naturwissenschaftliche Einsichten führen zu neuen technologischen Möglichkeiten, und diese verlangen neue Denkweisen, Lebensweisen und Gesetze, welche die künstlichen Mittel auf die bestmögliche Weise nutzen, ihren Besitz und Gebrauch regeln (eines der kulturellen Gesetze, von denen oben die Rede war). Die heutige westliche Lebensweise könnte sich niemals über die ganze Erde ausbreiten, das hätte ein Kippen der menschenfreundlichen in eine menschenfeindliche Biosphäre zur Folge. Wir brauchen global verträgliche Technologien, diese werden vornehmlich in Amerika entwickelt, und dafür benötigt Amerika zum einen sehr viel mehr Ressourcen als andere Länder, zum anderen sehr viel mehr Sicherheit. Amerika wird nie einen Potentaten im Besitz von nuklearen, biologischen und chemischen Waffen frei gewähren lassen. (Wie regierten andere Mächte zu ihrer Zeit? Vor Jahren las ich einen alten Bericht über einen islamischen Feldzug in Afrika, der sich wie eine Beschreibung des Golfkrieges las. Im Übrigen gelangen rund 90 Prozent des Öls aus dem arabischen Golf nach Europa. Wir Europäer sind also die wahren Profiteure des Golfkrieges. Wir haben auch immer vom amerikanischen Schutz profitiert. Auf dem Balkan haben wir versagt. Wir sollten unsere hohen Ansprüche, unsere eigene Vergangenheit wie auch unser gegenwärtiges Versagen bedenken und daraus Konsequenzen ziehen. Schöne Worte von wegen Frieden und Gerechtigkeit für die ganze Welt sind schön und gut, helfen aber wenig.) An den kulturellen Gesetzen kommt niemand vorbei. Die jeweils führende Macht erfüllt wichtige Aufgaben, die grosse Ressourcen und Sicherheit verlangen. Heute ist diese Macht Amerika, daran müssen sich Europa, Russland, der Nahe Osten und Asien wohl oder übel gewöhnen. Wobei es immer und in allen Ländern genügend Menschen gibt, die sich um einen Ausgleich der Kräfte und eine halbwegs gerechte und soziale Verteilung der vielfältigen Güter und Ressourcen engagieren. Man kann diese Menschen für sich gewinnen, oder man kann sie auch abschrecken. Fragt sich was klüger sei.

 

Lieber Herr Professor Goebel, pflanzen Sie Ihr "Apfelbäumchen", fahren Sie fort mit Ihren Studien, welche mir zeigen, dass die einfachen aber cleveren mathematischen Techniken, die ich für Ägypten und Mesopotamien rekonstruiere, in Nordafrika überlebten, möglicherweise mit Leonardo Fibonacci nach Italien gelangten, hier nocheinmal aufblühten und die wissenschaftliche, technologische und kulturelle Revolution der Renaissance vorbereiten halfen. Die Entwicklung der Zivilisation ist ein langer Fluss, an dem alle Kulturen ihren Ort haben. Wollen wir seine Ufer gemeinsam bebauen.

 

Mit herzlichen Grüssen wie immer

                          FG

 

 

*  Nach Bassam Tibi soll es doch eine Stelle im Koran geben, welche die Frauen tiefer stellt als die Männer, sie sei aber ein historisches Relikten, das in einem reformierten Islam überwunden werden sollte. Frauen und Männer wie auch die Angehörigen der verschiedenen Religionen seien als gleichwertig zu betrachten. Nur so sei ein echter Dialog möglich.

 

 

 

 

 

 

Zürcher Schulbücher

 

Im Herbst 2001 schrieb die Fachstelle für Menschenrechte und Rassismusbekämpfung des Eidgenössischen Departementes des Inneren EDI einen Projekt-Wettbewerb aus. Ich reichte zwei Projekte ein: Für eine faire Kulturgeschichte, und Ideen für einen neuen Mathematik-Unterricht, welche zwei Ziele vereinen: die Anerkennung aussereuropäischer Beiträge, und ein leichterer Weg zur Mathematik für die geplagten Schüler und Schülerinnen. Ich wies auf die aktuellen Schulbücher hin, welche die Geometrie und Mathematik als griechische Erfindung ausgeben resp. die aussereuropäischen Beiträge ignorieren. Abschrift meiner Notizen aus dem Leselokal des Zürcher Lehrmittelverlages und der Stiftung Bildung und Entwicklung:

 

INTERKANTONALE LEHRMITTELZENTRALE, LEHRMITTELVERLAG DES KANTONS ZUERICH:

 

Vier Bändchen Geometrie: "Der Lehrsatz des Pythagoras", kein Hinweis darauf, dass die berühmte Formel nachweislich lange vor dem Aufblühen der klassischen griechischen Zivilisation in Ägypten, Mesopotamien, Indien und China in Gebrauch war; spärliche Verweise auf Mathematiker: alles Europäer

 

Zeiten, Menschen, Kulturen; Band 1) Altertum: Wenige Seiten für Ägypten, nur Buchstaben-Hieroglyphen, keine Zahlen, keine Hinweise auf die mathematischen Leistungen, etwa den Papyrus Rhind; ein Renaissance-Stich der Pyramiden von Giza erscheint erst im Griechen-Kapitel. In diesem Erwähnung der Mathematik: Thales, Pythagoras, Archimedes. Zitat: "Nachdem Pythagoras seinen bekannten Lehrsatz gefunden hatte [...]"

 

Durch Geschichte zur Gegenwart, 4 Bände: Geschichte beginnt mit europäischen Entdeckungen in der Renaissance. Ägypten: wenige Seiten, nur Buchstaben-Hieroglyphen, keine Zahlen, keine Geometrie

 

BILDUNG UND ENTWICKLUNG:

 

Ein 5 Meter langes und 2 Meter hohes Gestell mit Publikationen zu allerlei Themen: in keiner wird auf die Verdienste der vorgriechischen Mathematiker und Geometer hingewiesen.

 

Die Stiftung Bildung und Entwicklung prüfte meine Gesuche / Projekte und wies beide ab, ohne auf mein Anliegen einzugehen. Das EDI warf dieses Jahr den Schweizer Geisteswissenschaften in der Schweiz mangelnde Innovation vor, und es klagt auf seiner homepage aus demselben Grund - mangelnde Innovationsfähigkeit in unserem Land -, während neue Studien gravierende Rechen- und Leseschwächen der hiesigen Schülerschaft an den Tag bringen.

 

Das Defizit im Rechnen ist wenig erstaunlich bei den aktuellen Schulbüchern des Zürcher Lehrmittelverlages, die nicht nur eurozentrische Überheblichkeit verbreiten und in den Köpfen der Schulkinder fixieren, sondern auch pädagogisch auf den Stand von 1960 oder früher zurückfallen.

 

 

 

 

Geisteswissenschaften 2 / Geisteswissenschaften 3

 

homepage